기초 수학 예제

$\frac{4^{- 3} a^{8} b^{6}}{5^{- 2} a^{3} b^{- 9}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $4^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{a^{8} b^{6}}{5^{- 2} a^{3} b^{- 9} \cdot 4^{3}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $b^{- 9}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{a^{8} b^{6} b^{9}}{5^{- 2} a^{3} \cdot 4^{3}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $5^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{a^{8} b^{6} b^{9} \cdot 5^{2}}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

단계 4

지수를 더하여 $b^{6}$ 에 $b^{9}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$b^{9}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{8} (b^{9} b^{6}) \cdot 5^{2}}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{8} b^{9 + 6} \cdot 5^{2}}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

단계 4.3

$9$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{a^{8} b^{15} \cdot 5^{2}}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

단계 5

$a^{8}$ 및 $a^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$a^{8} b^{15} \cdot 5^{2}$ 에서 $a^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{3} (a^{5} b^{15} \cdot 5^{2})}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1

$a^{3} \cdot 4^{3}$ 에서 $a^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{3} (a^{5} b^{15} \cdot 5^{2})}{a^{3} (4^{3})}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{3} (a^{5} b^{15} \cdot 5^{2})}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{5} b^{15} \cdot 5^{2}}{4^{3}}$

단계 6

식을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{a^{5} b^{15} \cdot 25}{4^{3}}$

단계 6.2

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{a^{5} b^{15} \cdot 25}{64}$

단계 6.3

$a^{5} b^{15}$ 의 왼쪽으로 $25$ 이동하기

$\frac{25 a^{5} b^{15}}{64}$